當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年吉林省長春市二道區(qū)南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知函數(shù)y=-12x2+x+12（x≥a） 12x2+x-12（x＜a）
（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，
①若點(diǎn)P（3，m）在此函數(shù)圖象上，則m的值為 -1-1；
②若點(diǎn)Q（n,14）在此函數(shù)圖象上，求n的值；
③當(dāng)此函數(shù)圖象與直線y=b有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍 12≤b＜1或-1＜b＜-1212≤b＜1或-1＜b＜-12；
（2）已知A（-2，a），B（-2，-a），C（3，-a），D（3，a），當(dāng)函數(shù)圖象與四邊形ABCD的邊有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
y
=
- 1 2 x 2 + x + 1 2 （ x ≥ a ） |
1 2 x 2 + x - 1 2 （ x ＜ a ） |
Q
（
n
,
1
4
）
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】-1；或
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/18 3:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
相似題
-
1．天府新區(qū)某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP=CQ；
（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，CQ=2，求正方形ADBC的邊長．2
發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：2504引用：13難度：0.2 -
2．如圖1，在直線l上找一點(diǎn)C，使AC+BC最短，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)C．
【簡單應(yīng)用】
（1）如圖2，在等邊△ABC中，AB=10，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)，M是AD上的一點(diǎn)，求EM+MC
的最小值，借助上面的模型，由等邊三角形的軸對(duì)稱性可知，B與C關(guān)于直線AD對(duì)稱，連接BM，
EM+MC的最小值就是線段 的長度，則EM+MC的最小值是 ；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N，
當(dāng)△AMN周長最小時(shí)，∠AMN+∠ANM=°．
【拓展應(yīng)用】
如圖4，是一個(gè)港灣，港灣兩岸有A、B兩個(gè)碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現(xiàn)有一艘貨船從碼頭A出發(fā)，根據(jù)計(jì)劃，貨船應(yīng)先停靠OB岸C處裝貨，再?？縊A岸D處裝貨，最后到達(dá)碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點(diǎn)，使貨船行駛的水路最短？請(qǐng)畫出最短路線并求出最短路程．發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：166引用：1難度：0.1 -
3．如圖，將平行四邊形DBEC沿BD折疊，點(diǎn)C恰好落在EB的延長線上點(diǎn)A處，連接AC，BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8．若直線AE上有一點(diǎn)F，當(dāng)△FCE為等腰三角形時(shí)，線段AF的長為 ．發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：199引用：1難度：0.1