如圖，點(diǎn)A（1，6）是反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B（m,n）（m＞1）是該函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)分別作AD⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為D，C，過(guò)B點(diǎn)分別作BF⊥x軸，BE⊥y軸，垂足分別為F，E，設(shè)AD交BE于G點(diǎn)，連接AB．
（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）證明點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ACEG的面積與四邊形BGDF的面積相等；
（3）若三角形AGB的面積等于四邊形ODGE面積的一半，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：155引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)C，且C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為3，則k的值為 ．kx發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：176引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，直線(xiàn)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（2，a），Q（8，1），與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀(guān)察圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫(xiě)出不等式kx+b＜的解集；mx
（3）將直線(xiàn)y1=kx+b向下平移n個(gè)單位，若直線(xiàn)與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)，求n的值．mx發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：586引用：5難度：0.7 -
3．如圖，過(guò)點(diǎn)A（0，4）的直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)D，B、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，連結(jié)AB、BD，若AD=5CD，AB⊥BD，則k=．y=kx（x＞0）發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：59引用：2難度：0.6