如圖：某公園改建一個(gè)三角形池塘，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米，現(xiàn)準(zhǔn)備養(yǎng)一批觀賞魚供游客觀賞．
（1）若在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P，建造APC連廊供游客觀賞，如圖①，使得點(diǎn)P是等腰三角形PBC的頂點(diǎn)，且∠CPB=2π3，求連廊AP+PC+PB的長(zhǎng)（單位為百米）；
（2）若分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，并連建造連廊，使得△DEF變成池中池，放養(yǎng)更名貴的魚類供游客觀賞，如圖②，使得△DEF為正三角形，或者如圖③，使得DE平行AB，且EF垂直DE，則兩種方案的△DEF的面積分別設(shè)為S2，S3．求S2的最小值，S3的取值范圍．
2
π
3
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：4難度：0.5 -
2．在△ABC中，點(diǎn)D為邊AC上靠近A的四等分點(diǎn)，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S△ABC=15，則AB=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,給出下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：165引用：13難度：0.6
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