觀察下列各式：
1+2=3=2²-1
1+2+2²=7=2³-1
1+2+2²+2³=2⁴-1
1+2+2²+2³+2⁴=2⁵-1
根據(jù)以上規(guī)律填空：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=
2⁷-1
2⁷-1
；
（2）1+2+2²+2³+2⁴+……+
2¹¹
2¹¹
=2¹²-1；
（3）1+2+2²+2³+2⁴+……+2^n-1+2ⁿ=
2ⁿ⁺¹-1
2ⁿ⁺¹-1
；
（4）計(jì)算：2²+2³+2⁴+2⁵+……+2¹⁰⁰．

【答案】2⁷-1；2¹¹；2ⁿ⁺¹-1

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：1難度：0.6

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1．在一列數(shù)1，2，3，4，…，1 000中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)是

．
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①1×3-2²=3-4=-1；②2×4-3²=8-9=-1；③3×5-4²=15-16=-1．
請按以上規(guī)律寫出第4個算式
．
用含有字母的式子表示第n個算式為
．
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A．4²⁰²²-1 B．4²⁰²²-4 C．
4
2022
-
4
3
D．
4
2022
-
1
3
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觀察下列各式：1+2=3=22-11+2+22=7=23-11+2+22+23=24-11+2+22+23+24=25-1根據(jù)以上規(guī)律填空：（1）1+2+22+23+24+25+26=27-127-1；（2）1+2+22+23+24+……+211211=212-1；（3）1+2+22+23+24+……+2n-1+2n=2n+1-12n+1-1；（4）計(jì)算：22+23+24+25+……+2100．