如圖，直線(xiàn)l切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，直線(xiàn)PO交⊙O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線(xiàn)段AP上，連結(jié)DB，且AD=DB．
（1）求證：DB為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AD=2，PB=BO，求弦AC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定與性質(zhì)；垂徑定理．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：370引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：直線(xiàn)FG是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC=10，，求CG的長(zhǎng)．AGAF=35發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）如果，DE=1，求AB的長(zhǎng)．tanB=12發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：517引用：4難度：0.7 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若CB=2，CE=4，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：575引用：7難度：0.1