如圖，一次函數(shù)
y
=
2
3
x
+
2
的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B與點(diǎn)C（2，0）．
（1）求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線y=kx+b的表達(dá)式；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M（t,0），過點(diǎn)M作x軸的垂線與直線
y
=
2
3
x
+
2
交于點(diǎn)E，與直線y=kx+b交于點(diǎn)F，若EF=OB，求t的值．

【答案】（1）A（-3，0）；B（0，2）；
（2）y=-x+2；
（3）±

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：124引用：2難度：0.6

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x-3與直線y=kx（k≠0）交于點(diǎn)A（1，n）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線y=kx（k≠0）的表達(dá)式；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），且滿足PA=OA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：55引用：1難度：0.5
解析
2．已知點(diǎn)P（x₀，y₀）和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：因?yàn)橹本€y=x+1可變形為x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離為d=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
=
|
1
×
（
-
1
）
-
1
+
1
|
1
+
1
2
=
2
2
=
2
．
根據(jù)以上材料，求：
（1）點(diǎn)P（2，4）到直線y=3x-2的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；
（2）點(diǎn)P（2，1）到直線y=2x-1的距離；
（3）已知直線y=-3x+1與y=-3x+3平行，求這兩條直線的距離．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：117引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，直線l₁：y=2x+1與直線l₂：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）．
（1）求b,m的值；
（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l₁，l₂分別交于點(diǎn)C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：4217引用：34難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

3．如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）．（1）求b,m的值；（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值．