有若干個正數(shù)的和為1275，其中每個正數(shù)都不大于50．小明將這些正數(shù)按下列要求進行分組：
①每組中所有數(shù)的和不大于150；
②從這些數(shù)中選擇一些數(shù)構成第1組，使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其它選擇相比是最小的，將r1稱為第1組的余差；
③在去掉已選入第1組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第1組的選擇方式構成第2組，這時的余差為r2；
④如此繼續(xù)構成第3組（余差為r3）、第4組（余差為r4）、…，第m組（余差為rm），直到把這些數(shù)全部分完為止．
（1）除第m組外的每組至少含有 33個正數(shù)；
（2）小明發(fā)現(xiàn)，按照要求進行分組后，得到的余差滿足r1≤r2≤…≤rm，并且當構成第n（n＜m）組后，如果從余下的數(shù)中任意選出一個數(shù)a,a與rn的大小關系是一定的，請你直接寫出結論：a ＞＞rn（填“＞”或“＜”），并證明150-rn-1＜1125n-1；
（3）無論滿足條件的正數(shù)有多少個，按照分組要求，它們最多可以分成 1111組（直接寫出答案）．
1125
n
-
1
【答案】3；＞；11
【解答】
【點評】
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