如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：10637引用：21難度：0.1

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1．如圖，矩形ABCD，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連接CE，若OC=
2
5
cm,CD=4cm,則DE的長為（　?。?/h2>
A．
5
cm B．5cm C．3cm D．2cm
發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：1135引用：4難度：0.5
解析
2．如圖所示：兩個同心圓，半徑分別是
2
6
和
4
3
，矩形ABCD邊AB，CD分別為兩圓的弦，當矩形ABCD面積取最大值時，矩形ABCD的周長是

．
發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：628引用：20難度：0.5
解析
3．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm,則矩形對角線BD的長為
cm.
發(fā)布：2025/6/11 5:0:1組卷：357引用：5難度：0.6
解析

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如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．