觀察與思考:我們知道1+2+3+??+n=n(n+1)2,那么13+23+33+??+n3結(jié)果等于多少呢?請(qǐng)你仔細(xì)觀察,找出下面圖形與算式的關(guān)系,解決下列問(wèn)題:
13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;
(1)規(guī)律觀察:13+23+33+43+53=15152;
(2)推算概括:用含n的式子表示出13+23+33+…+n3的值;
(3)拓展應(yīng)用:求13+23+33+??+10031+2+3+??+100的值.
n
(
n
+
1
)
2
1
3
+
2
3
+
3
3
+
??
+
10
0
3
1
+
2
+
3
+
??
+
100
【答案】15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:232引用:3難度:0.6
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1.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形,第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形,第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形,…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )
發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:544引用:44難度:0.9 -
2.用棋子擺出下列一組三角形,三角形每邊有n枚棋子,每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S.按此規(guī)律推斷,當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí),該三角形的棋子總數(shù)S等于( )
發(fā)布:2024/12/16 5:30:2組卷:315引用:15難度:0.9 -
3.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形,第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形,第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形,……,按此規(guī)律排列下去,則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為( ?。?br />
發(fā)布:2024/12/16 2:30:1組卷:89引用:3難度:0.6
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