如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點E在AB邊上，AB=a,BC=b,且a＞b＞0．
（1）試用含a,b的代數(shù)式表示BE和GD的長度，BE=a-ba-b，GD=a-ba-b．
（2）請用含a,b的代數(shù)式表示圖中△ABD和△DFG的面積和．
（3）當(dāng)a2+b2=60，ab=20．求圖中陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a-b；a-b
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 16:0:2組卷：600引用：3難度：0.5
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1．一個長方形的隔離室，一邊長為a+b,另一邊長為a-2b,則長方形的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：100引用：3難度：0.8 -
2．實踐操作：現(xiàn)有兩個正方形A，B．如圖所示進行兩種方式擺放：
方式1：將B放在A的內(nèi)部，得甲圖；
方式2：將A，B并列放置，構(gòu)造新正方形得乙圖．
問題解決：對于上述操作，若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為 ．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：245引用：5難度：0.7 -
3．已知：將一個正方形A和一個正方形B，按照圖1擺放，則可得圖1中的陰影面積為12；若將兩個正方形B，按照圖2放到一個正方形A里面，則可得圖2中的陰影面積為2，那么一個正方形A的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：72引用：2難度：0.7