如圖，有三個論斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性．
已知：∠1=∠2，∠B=∠C∠1=∠2，∠B=∠C．
結(jié)論：∠A=∠D∠A=∠D．
理由：∵∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D∵∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D．
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；命題與定理．
【答案】∠1=∠2，∠B=∠C；∠A=∠D；∵∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：276引用：3難度：0.6
相似題
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1．錢塘江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：874引用：7難度：0.4 -
2．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：876引用：15難度：0.3 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：963引用：10難度：0.7
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