閱讀材料：《見微知著》談到，從一個簡單的經(jīng)典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復(fù)雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是開啟思想閥門，發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．例如（
2
+1）（
2
-1）=1，（
6
+
3
）（
6
-
3
）=3，觀察它們的結(jié)果，積不含根號，我們稱這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式的除法可以這樣解：如
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=7+4
3
．像這樣通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫分母有理化．
解決問題：
（1）將
1
5
分母有理化得
5
5
5
5
，
1
4
-
7
分母有理化得
4
+
7
9
4
+
7
9
．
（2）已知x=
6
-
5
6
+
5
，y=
6
+
5
6
-
5
，則x+y=
22
22
；
（3）利用上述方法，化簡
3
1
+
2
+
3
2
+
3
+
3
3
+
4
+
…
+
3
99
+
100
．

【答案】

；

；22

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：2難度：0.6

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