如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，AB∥x軸，B（3，3），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度
．折疊后，點O落在點O1，點C落在線段AB點C1處，并且DO1與DC1在同一直線上．
（1）求折痕AD所在直線的解析式；
（2）求經(jīng)過三點O，C1，C的拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時，求⊙P半徑R的值．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：188引用：33難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=-x2-14x+c與x軸相交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，點B的坐標(biāo)為（2，0），⊙M經(jīng)過A，B，C三點，且圓心M在x軸上．32
（1）求c的值．
（2）求⊙M的半徑．
（3）過點C作直線CD，交x軸于點D，當(dāng)直線CD與拋物線只有一個交點時直線CD是否與⊙M相切？若相切，請證明；若不相切，請求出直線CD與⊙M的另外一個交點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：257引用：3難度：0.4 -
2．綜合與實踐．
如圖，拋物線與x軸交于A和B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點是點D．y=12x2-x-4
（1）求點A，B，C和點D四點的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接DB，DC和BC，求△BDC的面積；
（3）點E在拋物線的對稱軸上運動，△BCE是以BC為直角邊的直角三角形，借助圖2，直接寫出點E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：188引用：1難度：0.3 -
3．已知如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點C，連接AC，點P是直線AC上方的拋物線上一動點（異于點A，C），過點P作PE⊥x軸，垂足為E，PE與AC相交于點D，連接AP．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）①求直線AC的解析式；
②是否存在點P，使得△PAD的面積等于△DAE的面積，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：16引用：1難度：0.5