已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：∠A+∠D=∠B+∠C∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：66個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】∠A+∠D=∠B+∠C；6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：2754引用：17難度：0.1
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