已知，直線AB∥CD．
（1）如圖1，點(diǎn)E在AB、CD之間，求證：∠AEC=∠A+∠C；
（2）如圖2，在（1）的條件下，∠BAE的平分線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠DCE的平分線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，試探究∠F，∠G和∠AEC這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，點(diǎn)E在直線AB的上方，∠EAB，∠ECD的平分線交于點(diǎn)F，若∠E-∠F=20°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ECD-∠EAB的值．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析．
（2）∠F+∠G=∠AEC．
（3）∠ECD-∠EAB=40°．
（2）∠F+∠G=
3
2
（3）∠ECD-∠EAB=40°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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