我們定義：
在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱(chēng)之為“和諧三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”
概念理解：
如圖1，∠MON=60°，在射線(xiàn)OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線(xiàn)AD，交線(xiàn)段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數(shù)為 30°30°，△AOB 是是（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．
應(yīng)用拓展：
在圖2中作出：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】30°；是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：2413引用：13難度：0.5
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1．如圖，已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：877引用：13難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠B是∠A的3.5倍，則△ABC是（ ）
發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：105引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，F(xiàn)，D是BC上的點(diǎn)，連接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線(xiàn)，∠2=140°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1455引用：10難度：0.8