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2002-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）復(fù)課評(píng)估數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是?BD上不與點(diǎn)B，D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接BE并延長交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADF≌△BDG；
（2）填空：
①若AB=4，且點(diǎn)E是?BD的中點(diǎn)，則DF的長為 4-224-22；
②取?AE的中點(diǎn)H，當(dāng)∠EAB的度數(shù)為 30°30°時(shí)，四邊形OBEH為菱形．
?
BD
?
BD
2
2
?
AE
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4-2；30°
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：3681引用：5難度：0.5
相似題
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1．已知：⊙O的半徑為5，點(diǎn)C在直徑AB上，過點(diǎn)C作⊙O的弦DE⊥AB，過點(diǎn)D作直線EB的垂線DF，垂足為點(diǎn)F．
（1）如圖，當(dāng)AC=2時(shí)，求線段EB的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)F是線段EB的中點(diǎn)時(shí)，求DF的長；
（3）如果EF=3BF，求線段AC的長．
發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：177引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE=6，求圖中陰影部分的周長；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：175引用：2難度：0.2 -
3．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，BC交AD于點(diǎn)F，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）求證：AF?DF=CF?BF；
（3）若AE∥BC，BC=8，AB=，求⊙O的半徑．25發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：31引用：2難度：0.4