在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
（1）請判斷拋物線與x軸是否有交點，并說明理由；
（2）填空：拋物線的對稱軸是 x=1+1ax=1+1a（用含a的代數式表示），拋物線經過的定點坐標是 （1，0）（1，0）；
（3）若當1≤x≤5時，二次函數y=ax2-2（a+1）x+a+2（a≠0）有最大值為8，求該函數的解析式．
x
=
1
+
1
a
x
=
1
+
1
a
【答案】；（1，0）
x
=
1
+
1
a
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：183難度：0.6
相似題
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1．如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），一次函數y=kx+1的圖象經過點B和二次函數圖象上另一點A．其中點A的坐標為（4，3）．12
（1）求二次函數和一次函數的解析式；
（2）若拋物線上的點P在第四象限內，過點P作x軸的垂線PQ，交直線AB于點Q，求線段PQ的最大值．發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：430引用：6難度：0.5 -
2．若二次函數y=ax2-2x-1的圖象和x軸有交點，則a的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：357引用：3難度：0.7 -
3．已知，二次函數y=x2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，二次函數與x軸交于（-1，0），（3，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）當y＜0時，x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：149引用：2難度：0.7