在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段MN及點(diǎn)P、Q，若∠MPN=60°且線段MN關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱線段M'N'恰好經(jīng)過點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的線段MN-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)A（0，2）．
①Q(mào)1（23，1），Q2（4，0），Q3（433，-12），其中為某點(diǎn)P的線段OA-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)的是 Q1（23，1），Q3（433，-12）Q1（23，1），Q3（433，-12）．
②已知B（0，1），設(shè)⊙B的半徑為r,若⊙B上存在某點(diǎn)P的線段OA-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)，求r的取值范圍；
（2）若點(diǎn)Q（4，0）同時(shí)是相異兩點(diǎn)P1、P2的線段OD-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)，直接寫出線段OD長的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】Q1（2，1），Q3（，-）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：163引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且OD⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）如圖1，若AC=BD，求線段DE的長．
（2）如圖2，若DE：BE=3：2，求∠ABD的正切值．
（3）連結(jié)BC，CD，DA，若BC是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內(nèi)接正2n邊形的一邊，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：239引用：1難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖①，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，與邊AC相切于點(diǎn)F．求證：∠1=∠2；
（2）在圖②中作⊙M，使它滿足以下條件：
①圓心在邊AB上；②經(jīng)過點(diǎn)B；③與邊AC相切．
（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：833引用：9難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）求證：BC2=4CF?AC；
（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF=15°，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：2988引用：17難度：0.5