已知函數(shù)f（x）=4sin2（π4+x2）sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）設(shè)常數(shù)ω＞0，若函數(shù)f（ωx）在區(qū)間[-π2，2π3]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=12[f（2x）+af（x）-af（π2-x）-a]-1在區(qū)間[-π4，π2]上的最大值為2，求a的值．
f
（
x
）
=
4
si
n
2
（
π
4
+
x
2
）
sinx
+
（
cosx
+
sinx
）
（
cosx
-
sinx
）
-
1
[
-
π
2
，
2
π
3
]
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
[
-
π
4
，
π
2
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/1 14:0:1組卷：433引用：5難度：0.5
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