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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市光明高級中學(xué)初中部、光明中學(xué)、勤誠達(dá)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC，A（-2，6），B（-5，1），C（3，1）．點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線l對稱，直線l與BC，AC的交點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E．
（1）求點(diǎn)A到BC的距離；
（2）連接BE，補(bǔ)全圖形并求△ABE的面積；
（3）若位于x軸上方的點(diǎn)P在直線l上，∠BPC=90°，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）5；
（2）圖形見解答，4；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5）．
（2）圖形見解答，4；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：306引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，AC＜BC，∠C=90°．
（1）在BC上求作點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，B兩點(diǎn)的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接AD，過點(diǎn)B作AD的垂線BE，垂足為E，求證：BE=AC．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：65引用：3難度：0.5 -
2．如圖，已知∠AOB=60°．按以下步驟尺規(guī)作圖：
①以O(shè)點(diǎn)為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；
②分別以C、D兩點(diǎn)為圓心．大于CD長為半徑畫弧，兩段弧交于點(diǎn)E．并作射線OE；12
③在OE上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥OB，交OA于點(diǎn)Q；
若點(diǎn)M在OB上，且滿足PM=PQ，則∠OMP的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P．
求作：直線PQ，使得PQ∥l.
作法：如圖，
①在直線l上取一點(diǎn)A，作射線PA，以點(diǎn)A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點(diǎn)B；
②在直線l上取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A重合），作射線BC，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)Q；
③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=，CB=，
∴PQ∥l（ ）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：1351引用：10難度：0.9