如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AD，點(diǎn)D是切點(diǎn)，連結(jié)OA交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O上不與點(diǎn)B，D重合的點(diǎn)．若∠A=α°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：393引用：2難度：0.5
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1．獨(dú)輪車(chē)（圖1）俗稱(chēng)“手推車(chē)”，又名輦、鹿車(chē)等，西漢時(shí)已在一些田間隘道上出現(xiàn)，北宋時(shí)正式出現(xiàn)獨(dú)輪車(chē)名稱(chēng)，在北方，幾乎與毛驢起同樣的運(yùn)輸作用．如圖2所示為從獨(dú)輪車(chē)中抽象出來(lái)的幾何模型．在△ABC中，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)P，PD是⊙O的切線，且PD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：∠A=∠C；
（2）若PD=2BD=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：2289引用：11難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，AB=8，∠P=30°，則AC的長(zhǎng)度是．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：350引用：4難度：0.6 -
3．如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，連接OA、AC，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AB，連接OB交AC于點(diǎn)P，OB⊥CD．
（1）求證：BA=BP；
（2）若OB=4OP，CP=8，求⊙O的直徑CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5