將圓x²+y²+2x-2y=0按向量
a
=（1，-1）平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使
OC
+
OA
+
OB
=
0
，且
OC
=λ
a
．
（1）求λ的值；
（2）求弦AB的長(zhǎng)；
（3）求直線l的方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：1難度：0.3

相似題

1．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）²+y²=9相交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：178引用：3難度：0.8
解析
2．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對(duì)稱
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過(guò)點(diǎn)P（4，0）作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析

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將圓x2+y2+2x-2y=0按向量a=（1，-1）平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使OC+OA+OB=0，且OC=λa．（1）求λ的值；（2）求弦AB的長(zhǎng)；（3）求直線l的方程．