電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。實(shí)際中的電容器在外形結(jié)構(gòu)上有多種不同的形式，但均可以用電容描述它的特性。
（1）在兩個(gè)相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)就組成一個(gè)最簡單的電容器，叫做平行板電容器。圖1為一平行板電容器的充電電路，在充電過程中兩極板間電勢差u隨電荷量q的變化圖像如圖2所示。類比直線運(yùn)動中由v-t圖像求位移的方法，在圖中畫網(wǎng)格線表示當(dāng)電荷量由Q₁增加到Q₂的過程中電容器增加的電勢能。
（2）同平行板電容器一樣，一個(gè)金屬球和一個(gè)與它同心的金屬球殼也可以組成一個(gè)電容器，叫做球形電容器。如圖3所示，兩極間為真空的球形電容器，其內(nèi)球半徑為R₁，外球內(nèi)半徑為R₂，電容為

C

=

R

1

R

2

k

（

R

2

-

R

1

）

，其中k為靜電力常量。請結(jié)合（1）中的方法推導(dǎo)該球形電容器充電后電荷量達(dá)到Q時(shí)所具有的電勢能E_p的表達(dá)式。
（3）孤立導(dǎo)體也能儲存電荷，也具有電容。
a.導(dǎo)體球看作另一極在無窮遠(yuǎn)的球形電容器，根據(jù)球形電容器電容的表達(dá)式推導(dǎo)半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容C′的表達(dá)式。
b.金屬小球用導(dǎo)線與大地相連，我們就會認(rèn)為小球的電荷量減小為0。請結(jié)合題目信息及所學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象。
c.我們知道，金屬導(dǎo)體帶電后，尖端特別容易放電，其原因是導(dǎo)體表面突出部分越尖銳的地方電荷的密度（即單位面積的電荷量）越大。請結(jié)合（b）問中的結(jié)論，分析為何在尖端部分電荷密度較大？以下公式可能會用到：球體表面積公式為S=4πr²。