若一個四位數(shù)M的百位數(shù)字與千位數(shù)字的差恰好是個位數(shù)字與十位數(shù)字的差的2倍，則將這個四位數(shù)M稱作“星耀重外數(shù)”．
例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“星耀重外數(shù)”；又如M=4325，∵3-4≠2×（5-2），∴4325不是“星耀重外數(shù)”．
（1）判斷2023，5522是否是“星耀重外數(shù)”，并說明理由；
（2）一個“星耀重外數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,且滿足2≤a≤b＜c≤d≤9，記G（M）=49ac-2a+2d+23b-624，當G（M）是整數(shù)時，求出所有滿足條件的M．
G
（
M
）
=
49
ac
-
2
a
+
2
d
+
23
b
-
6
24
【考點】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】（1）2023不是“星耀重外數(shù)”，5522是“星耀重外數(shù)”；
（2）2299或4477或4678．
（2）2299或4477或4678．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：154引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如果x3+ax2+bx+8能被x2+3x+2整除，則
的值是（ ）ba發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：1057引用：1難度：0.5 -
2．一個各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)m,若千位與個位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱這個數(shù)m為“雙雙胞蛋數(shù)”，將千位與百位數(shù)字交換，十位與個位數(shù)字交換，得到一個新的“雙胞蛋數(shù)”m′，并規(guī)定
．若已知數(shù)m為“雙胞蛋數(shù)”，設(shè)m的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,且a≠b,若F（m）=m-m′11是一個完全平方數(shù)，則a-b=，滿足條件的m的最小值為 ．F（m）54發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：389引用：2難度：0.7 -
3．已知非負數(shù)a,b,c（均不為0），滿足bc=
（a2-b2-c2），則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：681引用：4難度：0.5