在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，李平同學(xué)看到了工人師傅在木板上畫一個(gè)直角三角形，方法是（如圖）：畫線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，連接AC；再以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DB，則△ABD就是直角三角形．
（1）請(qǐng)你說明其中的道理；
（2）請(qǐng)利用上述方法作一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)銳角為30°（不寫作法，保留作圖痕跡）．
1
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【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：305引用：42難度：0.3
相似題
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1．木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；
（2）以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；
（3）連接BD，則∠ABD就是直角（如圖）．
請(qǐng)你就∠ABD為什么是直角作出說明．發(fā)布：2024/12/13 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
2．（1）如圖1，是邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲挟嫵鲞呴L(zhǎng)為
，17，13的三角形；10
（2）計(jì)算（1）小題所畫三角形的面積；
（3）如圖2，分別以△ABC的邊AB，CA，BC為邊向外作正方形ABDE，正方形ACGF和正方形BCIH，已知三個(gè)正方形面積分別是17，10，13，直接寫出圖2中六邊形DHIGFE的面積．
發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．《淮南子?天文訓(xùn)》中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時(shí)，在地面上點(diǎn)A處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點(diǎn)B，使B，A兩點(diǎn)間的距離為10步（步是古代的一種長(zhǎng)度單位），在點(diǎn)B處立一根桿；日落時(shí)，在地面上沿著點(diǎn)B處的桿的影子的方向取一點(diǎn)C，使C，B兩點(diǎn)間的距離為10步，在點(diǎn)C處立一根桿．取CA的中點(diǎn)D，那么直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向．
（1）上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示．使用直尺和圓規(guī)，在圖中作CA的中點(diǎn)D（保留作圖痕跡）；
（2）在如圖中，確定了直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向．根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可以判斷直線CA表示的方向?yàn)槟媳狈较颍瓿扇缦伦C明．
證明：在△ABC中，BA=，D是CA的中點(diǎn)，
∴CA⊥DB（ ）（填推理的依據(jù)）．
∵直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向，
∴直線CA表示的方向?yàn)槟媳狈较颍?/h2>發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：964引用：6難度：0.5
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