四邊形ABCD是正方形（提示：正方形四邊相等，四個(gè)角都是90°）
（1）如圖1，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E．
求證：△ABF≌△DAE；（2）直接寫(xiě)出（1）中，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系EF=AF-BFEF=AF-BF；
（3）①如圖2，若點(diǎn)G是CD邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，則圖中全等三角形是△ABF≌△DAE△ABF≌△DAE，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是EF=BF-AFEF=BF-AF；
②如圖3，若點(diǎn)G是CD延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是EF=AF+BFEF=AF+BF；
（4）若點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，請(qǐng)畫(huà)圖、探究線段EF與AF、BF的等量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】EF=AF-BF；△ABF≌△DAE；EF=BF-AF；EF=AF+BF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/16 4:0:8組卷：224引用：7難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E使得AD=DE，連結(jié)CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）求證：AB∥CE．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：109引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知等邊△ABC和等邊△ADE共頂點(diǎn)A．
（1）連接BD、CE交于點(diǎn)O，則∠BOE=．
（2）在（1）的條件下，連AO，求證：AO平分∠BOE．
（3）在（1）的條件下，分別取BD、CE的中點(diǎn)M、N，求證：△AMN為等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：142引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于E，過(guò)E作EF∥AC交BC于F，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5