【閱讀理解】我國古人運(yùn)用各種方法證明勾股定理，如圖①，用四個(gè)直角三角形拼成正方形，通過證明可得中間也是一個(gè)正方形．其中四個(gè)直角三角形直角邊長分別為a、b,斜邊長為c.圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c2+4×12ab,即（a+b）2=c2+4×12ab,所以a2+b2=c2．
【嘗試探究】美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”如圖②所示，用兩個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)直角梯形BCDE，其中△BCA≌△ADE，∠C=∠D=90°，根據(jù)拼圖證明勾股定理．
【定理應(yīng)用】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c.
求證：a2c2+a2b2=c4-b4．
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【答案】【嘗試探究】見解析；
【定理應(yīng)用】見解析．
【定理應(yīng)用】見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：1640引用：16難度：0.6
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