【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數為a+b2．
【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為-4，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
【綜合運用】
（1）填空：A、B兩點間的距離AB=1010，線段AB的中點C表示的數為 11；
（2）求當t為何值時，PQ=2；
（3）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出線段MN的長．
a
+
b
2
【答案】10；1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：578引用：5難度：0.5
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1．今年小芳家3，4，5月總用電量是900千瓦時，其中3月用電量比4月少20千瓦時，5月用電量比4月多20千瓦時．
（1）求今年小芳家5月用電量．
（2）小芳家安裝了“峰谷”電表，電費的收費標準如下表：
預計今年6月“低谷時段”用電量是5月“低谷時段”用電量的2倍，6月“高峰時段”用電量是5月“高峰時段”用電量的電價（元/千瓦時） 第一檔（月用電量在0千瓦時到200千瓦時） 二檔（月用電量在201千瓦時到600千瓦時） 第三檔（月用電量在
600千瓦時以上）高峰時段（8：00-22：00） 0.53 0.58 0.83 低谷時段（其余時段） 0.3 0.35 0.6 倍，設今年5月“低谷時段”用電量為x千瓦時，6月總用電量為m千瓦時．54
①用含x的代數式表示m.
②若x≥300千瓦時，求今年小芳家6月電費的最小值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，則竿長 尺．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：197引用：8難度：0.8 -
3．綠水青山就是金山銀山，良好的生態(tài)環(huán)境既是自然財富也是經濟財富，某校團支部號召全校師生在植樹節(jié)開展“為春天添一抹綠色，為生活加一片希望”的植樹活動．校團支部計劃在某園林基地用4800元采購桂花和櫻花兩種樹苗共100株回校園種植，其中桂花樹苗的售價為每株60元，櫻花樹苗每株的售價是桂花樹苗每株售價的
．23
（1）求校團支部計劃采購兩種樹苗各多少株；
（2）在校團支部實際采購時，園林基地決定對學校師生打折優(yōu)惠，兩種樹苗均打a折銷售，校團支部決定桂花樹苗在比原計劃多采購2a株，櫻花樹苗比原計劃多采購a株，這樣實際購買的總費用比計劃購買的總費用多了64元，求a的值．發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：113引用：1難度：0.6