觀察下列等式：
1²-0²=1+0=1；
2²-1²=2+1=3；
3²-2²=3+2=5；
4²-3²=4+3=7；
…
若字母n表示自然數(shù)，把你觀察到的規(guī)律用字母n的式子表示出來(lái)為：
（n+1）²-n²=2n+1
（n+1）²-n²=2n+1
．

【答案】（n+1）²-n²=2n+1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：189引用：6難度：0.7

相似題

1．給出一列數(shù)，
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k
-
1
，
3
k
-
2
，…，
k
1
，…在這列數(shù)中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào)是

．
發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：55引用：3難度：0.9
解析
2．小馬利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：

輸入 …… 1 2 3 4 5 ……

輸出 …… -
1
2

2
5
-
3
10

4
17
-
5
26
……

則小馬輸入的數(shù)據(jù)為7時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為
．
發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：36引用：2難度：0.6
解析
3．已知50個(gè)數(shù)：a₁，a₂，……，a₅₀，從-1，0，1中取值，若a₁+a₂+……+a₅₀=9，（a₁+1）²+（a₂+1）²+……+（a₅₀+1）²=107，則a₁，a₂，……a₅₀中0的個(gè)數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：95引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

輸入	……	1	2	3	4	5	……
輸出	……	- 1 2	2 5	- 3 10	4 17	- 5 26	……

觀察下列等式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；…若字母n表示自然數(shù)，把你觀察到的規(guī)律用字母n的式子表示出來(lái)為：（n+1）2-n2=2n+1（n+1）2-n2=2n+1．