【感知】
小明同學(xué)復(fù)習(xí)“相似三角形”的時候遇到了這樣的一道題目：
| 如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，過點D作∠ADE=∠B，交AC于點E．求證：△ABD∽△DCE． |
【探究】
在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D為BC上一點．
（1）如圖②，過點D作∠ADE=∠B，交AC于點E．當(dāng)DE∥AB時，AD的長為
25
4
25
4
（2）如圖③，過點D作∠FDE=∠B，分別交AB、AC于點F、E．當(dāng)CD=4時，BF的長的取值范圍為
4.8≤BF≤10
4.8≤BF≤10
．
【考點】相似形綜合題．
【答案】；4.8≤BF≤10
25
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：349引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,動點P從點C出發(fā)沿著C-B-A的方向以2cm/s的速度向終點A運(yùn)動，另一動點Q同時從點A出發(fā)沿著AC方向以1cm/s的速度向終點C運(yùn)動，P、Q兩點同時到達(dá)各自的終點，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．△APQ的面積為S cm2．
（1）求BC的長；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為多少秒時，以P、C、Q為頂點的三角形和△ABC相似？發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：227引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A在x軸負(fù)半軸上，頂點C在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，過點B作BD⊥y軸于點D，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-12x+36=0的兩根，BC=4，∠BAC=45°．5
（1）求點A，C的坐標(biāo)；
（2）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，求k的值；kx
（3）在y軸上是否存在點P，使以P，B，D為頂點的三角形與以P，O，A為頂點的三角形相似？若存在，請寫出滿足條件的點P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：1994引用：7難度：0.5 -
3．在四邊形ABCD中，∠EAF=
∠BAD（E、F分別為邊BC、CD上的動點），AF的延長線交BC延長線于點M，AE的延長線交DC延長線于點N．12
（1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ACN∽△MCA；
（2）如圖②，若四邊形ABCD是菱形．
①（1）中的結(jié)論是否依然成立？請說明理由；
②若AB=8，AC=4，連接MN，當(dāng)MN=MA時，求CE的長．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：1404引用：3難度：0.1