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試證明：不論x、y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：568引用：2難度：0.9
相似題

  • 1．設(shè)x,y都是實數(shù)，請?zhí)骄肯铝袉栴}，
    （1）嘗試：①當x=-2，y=1時，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
    ②當x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
    ③當x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
    ④當x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y2
    2xy.
    （2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
    （3）運用：求代數(shù)式
    x
    2
    +
    4
    x
    2
    的最小值．

    發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5

  • 2．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
    ab
    ，當且僅當a=b時等號成立．例如：若a＞0，則a+
    9
    a
    ≥
    2
    a
    ?
    9
    a
    =6，當且僅當a=3時取等號，a+
    9
    a
    的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運算過程，若x＞1，則4x+
    1
    x
    -
    1
    的最小值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4

  • 3．已知a,b,c滿足4a2+2b-4=0，b2-4c+1=0，c2-12a+17=0，則a2+b2+c2等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：397引用：9難度：0.4
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