在平面直角坐標系xOy中，對于兩個點P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是圖形W的一對平衡點．
（1）已知⊙O的半徑為1，點D的坐標為（5，0）．若點E（x,2）在第一象限，且點D與點E是⊙O的一對平衡點，求x的取值范圍；
（2）已知點H（-3，0），以點O為圓心，OH長為半徑畫弧交x的正半軸于點K．點C（a,b）（其中b?0）是坐標平面內(nèi)一個動點，且OC=5，⊙C是以點C為圓心，半徑為2的圓，若?HK上的任意兩個點都是⊙C的一對平衡點，直接寫出b的取值范圍．
?
HK
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）．
5
?
x
?
3
5
（2）
4
14
3
?
b
?
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：127引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，⊙O的直徑AB=8，點D是半圓上的一動點（點D與A，B不重合），點C是弧BD的中點，過點C作CE⊥AD交射線AD于點E，連接CD、BC．
（1）求證：CE是⊙O切線；
（2）當∠BCD=150°時，求陰影面積；
（3）在點D運動過程中，設AD=x,DE=y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出AD?DE的最大值．
發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：62引用：1難度：0.2 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為對角線，AC=AD，直徑AE交CD于點F，連接DE．
（1）如圖1，求證：AE⊥CD；
（2）如圖2，連接BD交AC于點G，∠AGD+∠ADC=180°，求證：；?BC=?CD
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點G作GH⊥CD于H，過點A作AM∥BD交⊙O于點M，若BG=GH，AE=10，求線段AM的長．發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：66引用：5難度：0.3 -
3．圓心到弦的距離叫做該弦的弦心距．
【數(shù)學理解】如圖①，在⊙O中，AB是弦，OP⊥AB，垂足為P，則OP的長是弦AB的弦心距．
（1）若⊙O的半徑為5，弦AB的弦心距為3，則AB的長為 ．
（2）若⊙O的半徑確定，下列關于AB的長隨著OP的長的變化而變化的結論：
①AB的長隨著OP的長的增大而增大；②AB的長隨著OP的長的增大而減?。虎跘B的長與OP的長無關．
其中所有正確結論的序號是 ．
（3）【問題解決】若弦心距等于該弦長的一半，則這條弦所對的圓心角的度數(shù)為 °．
（4）已知如圖②給定的線段EF和⊙O，點Q是⊙O內(nèi)一定點．過點Q作弦AB，滿足AB=EF，請問這樣的弦可以作 條．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：50引用：2難度：0.4