如圖，在?ABCD中，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQ⊥CP交AD邊于點Q，連接CQ．
（1）若∠BPC=∠AQP，求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）在（1）的條件下，若AB=5，AD=3，取CQ的中點M，連接MD，MP，MD⊥MP，求AQ的長．
【答案】（1）見解答；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：2難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點（且點P不與點B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．則EF的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：4232引用：19難度：0.3 -
2．如圖，E是矩形ABCD邊BC的中點，P是AD邊上一動點，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分別為F，H．
（1）當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PHEF是矩形？請予以證明；
（2）在（1）中，動點P運動到什么位置時，矩形PHEF變?yōu)檎叫危繛槭裁矗?br />
發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：373引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，且AO=BO．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=8，OC=5，求矩形ABCD的周長．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：110引用：2難度：0.7