如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 9:0:2組卷：739引用：7難度：0.6
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是．發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：3251引用：72難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；
（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4210引用：83難度：0.1 -
3．已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2（x1＜x2），則對(duì)于下列結(jié)論：
①當(dāng)x=-2時(shí)，y=1；
②方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2；
③x2-x1=．1+4k2k
其中正確的結(jié)論有（只需填寫(xiě)序號(hào)即可）．發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：1269引用：52難度：0.5