如圖，AB∥CD，定點E，F(xiàn)分別是在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有動點P，Q．
（1）如圖1，當(dāng)點P在EF的左側(cè)時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為 ∠AEP+∠PFC=∠EPF∠AEP+∠PFC=∠EPF；如圖2，當(dāng)點P在EF的右側(cè)時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為 ∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；
（2）如圖3，若點P，Q都在EF的左側(cè)，且EP，F(xiàn)P分別平分∠AEQ，∠CFQ，則∠EPF和∠EQF的數(shù)量關(guān)系為 ∠EQF=2∠EPD∠EQF=2∠EPD．
（3）如圖4，若點P在EF的左側(cè)，點Q在EF的右側(cè)且EP，F(xiàn)P分別平分∠AEQ，∠CFQ，則∠EPF和∠EQF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠AEP+∠PFC=∠EPF；∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；∠EQF=2∠EPD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：79引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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