如圖（1），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠B=∠C=90°，AE平分∠BAD．
（1）AD、AB、CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）若將“∠B=∠C=90°”改為“∠B+∠C=180°”，如圖（2）所示，以上結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，不需要說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）AD=AB+CD，理由見解析；
（2）成立，理由見解析．
（2）成立，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：2難度：0.5
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1．已知：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AF與DE交于點(diǎn)G，AB=DC，GE=GF，∠B=∠C．求證：AG=DG．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：1596引用：5難度：0.8 -
2．如圖所示，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC，則下列結(jié)論：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③；④GH=14BC，正確的個數(shù)有（ ?。﹤€．GH=12CF發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：80引用：1難度：0.4 -
3．如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，連接AO、BC．
（1）AO、BC的大小位置關(guān)系如何？說出你的看法，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)△ODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)任一角度得到如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：241引用：7難度：0.5