如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，且DB=DC，DE⊥AB于E．
（1）求證：∠ABD+∠ACD=180°；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析過程；
（2）7．
（2）7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：532引用：6難度：0.6
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=BF；
（2）試判斷AD與AG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：686引用：9難度：0.2 -
2．在等邊△ABC中，AB=3，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，且∠BAD=∠CBE，當(dāng)BD=1時(shí)，則AE的長(zhǎng)為．
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：110引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是邊BC上的中線，AD=2，則△ACB的面積是 ．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：1053引用：8難度：0.5