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已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為4，橢圓C2：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過拋物線C1的焦點(diǎn)F．
（1）橢圓C2的離心率
e
∈
[
1
2
，
3
2
]
，求橢圓短軸的取值范圍；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（1，1）的直線l與橢圓C2相交于A，B兩點(diǎn)．若
AM
=
m
MB
點(diǎn)N滿足
AN
=
-
m
NB
，且|ON|的最小值為
4
5
5
，求橢圓C2的離心率．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：56引用：1難度：0.3
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，已知拋物線C1：x2=y在點(diǎn)A處的切線l與橢圓C2：
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =1相交，過點(diǎn)A作l的垂線交拋物線C1于另一點(diǎn)B，直線OB（O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)）與l相交于點(diǎn)D，記A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞0．
    （1）求x1-x2的最小值；
    （2）求
    |
    DO
    |
    |
    DB
    |
    的取值范圍．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：403引用：3難度：0.6

  • 2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
    1
    2
    ，0）、B（
    5
    2
    ，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)
    C
    （
    0
    ，
    5
    4
    ）
    ，連接BC，拋物線頂點(diǎn)M．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）求拋物線的解析式：
    （2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線y=mx+n與新圖象有四個公共點(diǎn)時，求n的取值范圍；
    （3）平移直線BC，使它過點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)E
    （
    7
    6
    ，
    0
    ）
    連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．

    發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：29引用：1難度：0.5

  • 3．已知過點(diǎn)A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率是
    1
    2
    時，
    AD
    =4
    AB
    ．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）設(shè)BD的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．

    發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：17引用：1難度：0.5
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