如圖1，菱形ABCD的邊AB在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，A（-1，0），菱形對(duì)角線交于點(diǎn)M（0，2），過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=kx（x＞0）與菱形的邊BC交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的表達(dá)式；
（2）如圖2，連接OC，OE求出△COE的面積；
（3）點(diǎn)P為y=kx（x＞0）圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，若點(diǎn)P使得△AOM和△BPH相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；（2）；（3）P的橫坐標(biāo)為：2+或2+2或2±．
4
x
16
3
6
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：725引用：2難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．3x發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：1568引用：124難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A（a,4）和D分別在反比例函數(shù)y=-和y=12x（m＞0）的圖象上．mx
（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求m的值；
（2）連接OA，OD．當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，求△AOD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：580引用：3難度：0.4 -
3．已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．kx
（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：459引用：2難度：0.4