我們約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）滿足x+y=3，我們就說(shuō)點(diǎn)P是該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的“NY”點(diǎn)，圖象上存在一個(gè)或以上的“NY”點(diǎn)的函數(shù)我們稱之為“NY函數(shù)”，根據(jù)約定，解答下列問(wèn)題：
（1）試判斷函數(shù)y=kx+2（k為常數(shù)，且k≠0）是否為“NY函數(shù)”？若是，求出該函數(shù)圖象上的“NY”點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)y=mx的圖象上存在兩個(gè)“NY”點(diǎn)為A（x1，y1）和B（x2，y2），且x2x1+x1x2=x21+3x2-1，請(qǐng)求出m的值；
（3）若函數(shù)y=-x2+（b-c-1）x-14a-c+4的圖象上存在唯一的一個(gè)“NY”點(diǎn)，且當(dāng)-1≤b≤2時(shí)，a的最大值與最小值的差是4c,求c的值．
y
=
m
x
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
x
2
1
+
3
x
2
-
1
y
=
-
x
2
+
（
b
-
c
-
1
）
x
-
1
4
a
-
c
+
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）當(dāng)k=-1時(shí)，不是NY函數(shù)”，當(dāng)k≠-1時(shí)，y=kx+2是NY函數(shù)”，“NY”點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）m=1．
（3）c=1．
（
1
k
+
1
，
3
k
+
2
k
+
1
）
（2）m=1．
（3）c=1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：492引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知拋物線L：y=x2+bx+c與拋物線L′：y=-x+2交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，拋物線L與y軸交于點(diǎn)N（0，-3）．12x2-32
（1）求拋物線L對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P、Q分別是拋物線L、L′上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)且MN為邊的四邊形恰為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：49引用：1難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，則∠ACB=°；M是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，作MQ∥y軸交BC于Q，AM交BC于點(diǎn)N，若△NQM是以NQ為腰的等腰三角形，則線段NC的長(zhǎng)為 ．y=14x2-32x-4發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：1421引用：3難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-
x-1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠OAB=76．12
（1）如圖1，求出a的值；
（2）如圖2，在第二象限的拋物線上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PD∥x軸交直線AB于點(diǎn)D，設(shè)P的橫坐標(biāo)為t,線段PD的長(zhǎng)為d,請(qǐng)用含t的式子表示d；（不需要寫出t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PO、PA，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AP交y軸正半軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N直線AB上一點(diǎn)，連接EN交拋物線于點(diǎn)Q，且∠ENB=2∠PDA，若DM-DN=EN，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：203引用：1難度：0.1