如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，使△BPC的面積最大，求出點P的坐標和△BPC的面積最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：33引用：1難度：0.7

相似題

1．方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a,b,c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有
條．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：94引用：5難度：0.5
解析
2．園林工人計劃使用可以做出20m柵欄的材料，在靠墻的位置圍出一塊矩形的花圃．要使得花圃的面積不小于42m²，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？
發(fā)布：2025/1/2 18:30:1組卷：14引用：9難度：0.8
解析

3．下列命題是真命題的是（　　）

A．函數(shù)f（x）=-3x-2在[2，3]上是減函數(shù)最大值為-11

B．函數(shù)f（x）=-

在[1，2]是增函數(shù)，最小值為-

C．函數(shù)f（x）=-x²+2x在區(qū)間[0，2]先減再增，最小值為0

D．函數(shù)f（x）=x²-2x在區(qū)間[0，2]先減再增，最大值為0

發(fā)布：2025/1/5 19:30:5組卷：143引用：3難度：0.7

把好題分享給你的好友吧~~