在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：BQ= 2tcm2tcm，PB= （5-t）cm（5-t）cm（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】2tcm；（5-t）cm
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3499引用：46難度：0.5
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1．為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召，某校開(kāi)展“美麗廣西清潔校園”的活動(dòng)，該校經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m2，綠化150m2后，為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來(lái)的1.2倍．結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作．
（1）該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2？
（2）在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場(chǎng)地，矩形的長(zhǎng)比寬的2倍少3m,請(qǐng)問(wèn)這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：584引用：54難度：0.5 -
2．某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是90萬(wàn)元，每月另需支付設(shè)備維護(hù)費(fèi)5萬(wàn)元，從今年1月份起使用新設(shè)備，生產(chǎn)收入提高且無(wú)設(shè)備維護(hù)費(fèi)，使用當(dāng)月生產(chǎn)收入達(dá)100萬(wàn)元，1至3月份生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長(zhǎng)，累計(jì)達(dá)364萬(wàn)元，3月份后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平．
（1）求使用新設(shè)備后，2月、3月生產(chǎn)收入的月增長(zhǎng)率；
（2）購(gòu)進(jìn)新設(shè)備需一次性支付640萬(wàn)元，使用新設(shè)備幾個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)？（累計(jì)利潤(rùn)是指累計(jì)生產(chǎn)收入減去就設(shè)備維護(hù)費(fèi)或新設(shè)備購(gòu)進(jìn)費(fèi)）發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：1983引用：61難度：0.5 -
3．在“文化宜昌?全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人．
（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；
（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）
①求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；
②2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)a,2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a,那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值．發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：1398引用：56難度：0.3