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閱讀下列解題過程：
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1

1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2

1
4
+
3
=
4
-
3
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
4
-
3
；
…
則：
（1）
1
10
+
9
=
10
-3
10
-3
；
1
100
+
99
=
10-3
11
10-3
11
；
（2）觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子
1
n
-
n
-
1
=
n
+
n
-
1
n
+
n
-
1
；
（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
1
）的值．

【考點(diǎn)】分母有理化．
【答案】
10
-3；10-3
11
；
n
+
n
-
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1075引用：8難度：0.5
相似題

  • 1．在下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：87引用：2難度：0.8

  • 2．計(jì)算：
    （1）
    8
    2
    a
    =
    ．
    （2）
    3
    x
    ?
    1
    3
    xy
    =
    ．
    （3）
    20
    ?
    1
    5
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：124引用：1難度：0.8

  • 3．閱讀下列材料，然后回答問題．
    在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
    5
    3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    +
    1
    一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
    5
    3
    =
    5
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    5
    3
    3

    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3

    2
    3
    +
    1
    =
    2
    ×
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    =
    2
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    2
    =
    3
    -1
    以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
    （1）化簡(jiǎn)
    3
    27

    （2）化簡(jiǎn)
    2
    5
    +
    3
    ．
    （3）化簡(jiǎn)：
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +…+
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    2
    n
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：4608引用：10難度：0.1
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