江西浮梁地大物博，山清水秀；據(jù)悉，某建筑公司在浮梁投資建設(shè)玻璃棧道、摩天輪等項目開發(fā)旅游產(chǎn)業(yè)，考察后覺得當(dāng)?shù)貎勺街g適合建造玻璃棧道，現(xiàn)需要測量兩山頂M，N之間的距離供日后施工需要，特請昌飛公司派直升機輔助測量，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量A，B，M，N在同一個鉛垂平面內(nèi)（如示意圖）．飛機測量的數(shù)據(jù)有在A處觀察山頂M，N的俯角為：α₁=60°，β₁=30°，在B處觀察山頂M，N的俯角為：α₂=45°，β₂=75°，飛機飛行的距離AB為500m,請問：用以上測得的數(shù)據(jù)能否計算出兩山頂間的距離MN，若能，請幫助該建筑公司求出MN，結(jié)果精確到1m,若不能，請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈

1

.

414

，

3

≈

1

.

732

，

67

≈

8

.

2

，

2

.

68

≈

1

.

64

）