如圖（1）所示，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，射線(xiàn)DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線(xiàn)DE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，以PD為斜邊，在射線(xiàn)DE的右側(cè)作等腰直角三角形DPQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
?
（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段EP的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在△ABC內(nèi)部時(shí)，設(shè)△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：46引用：2難度：0.2
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2-4bx-4（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
（1）如果x=2是方程的根，則△ABC的形狀為 ；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時(shí)間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿(mǎn)足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
3．已知點(diǎn)P為∠EAF平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PB⊥AE于點(diǎn)B，PC⊥AF于點(diǎn)C，點(diǎn)M、N分別是射線(xiàn)AE、AF上的點(diǎn)，且PM=PN．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)N在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，求證：AM+AN=2AC；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)N在線(xiàn)段AC上時(shí)，△APM和△APN的面積分別為20和12，若AC：PC=2：1，求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：43引用：1難度：0.1
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