已知f（x）=x+1，g（x）=x2+2．定義min{a,b}=a,a≤b b,b≤a
，設(shè)m（x）=min{f（|x-t|），g（|x-2t|）}，t∈R．
（1）若t=3，（i）畫出函數(shù)m（x）的圖象；
（ii）直接寫出函數(shù)m（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）定義區(qū)間A=（p,q）的長度L（A）=q-p.若B=A1∪A2∪?∪An（n∈N*），Ai∩Aj=?（1≤i＜j≤n），則L（B）=n∑i=1L（Ai）．設(shè)關(guān)于x的不等式m（x）＜t的解集為D．是否存在t,使得L（D）=6？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
min
{
a
,
b
}
=
a , a ≤ b |
b , b ≤ a |
B
=
A
1
∪
A
2
∪?∪
A
n
（
n
∈
N
*
）
L
（
B
）
=
n
∑
i
=
1
L
（
A
i
）
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)的圖象與圖象的變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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