蹦極是一項(xiàng)非常刺激的運(yùn)動(dòng)。為了研究蹦極過程，將人簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)。某次蹦極時(shí)，人從蹦極臺(tái)無初速度跳下，到a點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直到原長(zhǎng)，人繼續(xù)下落，能到達(dá)的最低位置為b點(diǎn)，如圖1所示，已知彈性繩的原長(zhǎng)L，彈性繩的彈力大小滿足胡克定律，整個(gè)過程中彈性繩的形變始終在彈性限度內(nèi)。
設(shè)人的運(yùn)動(dòng)沿豎直方向，人離開蹦極臺(tái)時(shí)的初速度、彈性繩的質(zhì)量、空氣阻力均可忽略，重力加速度大小為g。
（1）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律證明：人在運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)前其加速度不變。
（2）求人到達(dá)a點(diǎn)時(shí)候的速度大小v；并定性描述人從a點(diǎn)到b點(diǎn)過程中的運(yùn)動(dòng)情況。
（3）取人起跳前瞬間在跳臺(tái)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O。豎直向下為正方向，建立x軸。若規(guī)定人下落過程中，人的位移為x,加速度為a,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出人蹦極過程a隨x變化關(guān)系的圖像。