如圖（1），BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N．
（1）試說(shuō)明：FG=12（AB+BC+AC）；
（2）①如圖（2），BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；②如圖（3），BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線．
則在圖（2）、圖（3）兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況說(shuō)明理由．
1
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2598引用：11難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC=（ ）發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1830引用：70難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，AB=8，AD為∠BAC的外角平分線，且AD⊥CD于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，若DE=10，則AC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：910引用：4難度：0.6 -
3．在△ABC中，E是AC邊上一點(diǎn)，線段BE垂直∠BAC的平分線于D點(diǎn)，點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn)，連接DM．
（1）求證：DM=CE；12
（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3287引用：18難度：0.6
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