如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．
（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關系并說明原因；
（2）若把一塊三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數(shù)；
（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉(zhuǎn)動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN與∠BDF之間的數(shù)量關系．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠ACB=∠1+∠2．理由見解析；
（2）60°；
（3）∠GEN=2∠BDF．
（2）60°；
（3）∠GEN=2∠BDF．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：617引用：8難度：0.5
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1．黑板上有一個數(shù)學問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．
幾位同學經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ）發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點D在線段BC上，AB與DF交于點M．若BC∥EF，求∠BMD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9